Найдите точки пересечения окружности с прямой x2+y2=9 y=2x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала подставим уравнение прямой в уравнение окружности:

x^2 + (2x + 1)^2 = 9

Раскроем скобки:

x^2 + 4x^2 + 4x + 1 = 9
5x^2 + 4x - 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

D = 4^2 - 45(-8) = 16 + 160 = 176

x1,2 = (-4 ± √176) / 10
x1 = (-4 + √176) / 10 ≈ 0.98
x2 = (-4 - √176) / 10 ≈ -1.64

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого x, используя уравнение прямой:

y = 2x + 1

Получаем точки пересечения окружности с прямой:

(0.98, 20.98 + 1) ≈ (0.98, 2.96)
(-1.64, 2-1.64 + 1) ≈ (-1.64, -2.28)

Итак, точки пересечения окружности x^2+y^2=9 с прямой y=2x+1 примерно равны (0.98, 2.96) и (-1.64, -2.28).