Средняя линия трапеции длиной в 20 см делится её диагональю на два
отрезка, из которых один составляет 25 % другого. Определить основания
трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший отрезок диагонали равен x, тогда больший отрезок равен 4x (так как один отрезок составляет 25% от другого).
Также средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть (основание1 + основание2)/2 = 20 см.
Из этих уравнений получаем:
x + 4x = 40
5x = 40
x = 8

Таким образом, меньший отрезок диагонали равен 8 см, а больший 32 см.

Теперь можем использовать одно из оснований и найденные длины отрезков диагонали для нахождения оснований трапеции:
Основание1 = 28 + 232 = 16 + 64 = 80 см
Основание2 = 32 см

Итак, основание1 равно 80 см, а основание2 равно 32 см.