Пусть исходные катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а площадь треугольника равна S.
Тогда новый катет будет равен 0,25a, и мы должны увеличить второй катет до kb, чтобы площадь осталась прежней.
Площадь треугольника можно выразить как S = 0,5 a b.
После изменения площадь треугольника будет равна S = 0,5 0,25a kb = 0,125ab.
Чтобы площадь осталась прежней, необходимо, чтобы S = 0,5ab.
Поэтому нам нужно найти коэффициент k, при котором 0,5ab = 0,125ab, то есть k = 4.
Ответ: необходимо увеличить второй катет в 4 раза.
Пусть исходные катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а площадь треугольника равна S.
Тогда новый катет будет равен 0,25a, и мы должны увеличить второй катет до kb, чтобы площадь осталась прежней.
Площадь треугольника можно выразить как S = 0,5 a b.
После изменения площадь треугольника будет равна S = 0,5 0,25a kb = 0,125ab.
Чтобы площадь осталась прежней, необходимо, чтобы S = 0,5ab.
Поэтому нам нужно найти коэффициент k, при котором 0,5ab = 0,125ab, то есть k = 4.
Ответ: необходимо увеличить второй катет в 4 раза.