Углы при основании равны. Доказать, что треугольник равнобедренный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равнобедренности треугольника, если углы при его основании равны, можно воспользоваться двумя способами:

Провести биссектрису угла между равными сторонами треугольника. Так как углы при основании равны, то биссектриса будет являться высотой и медианой. По свойствам равнобедренного треугольника, высота, медиана и биссектриса, проведенные к углу при основании, являются одним отрезком. Таким образом, треугольник является равнобедренным.

Провести к вершинам угла при основании треугольника перпендикуляры. Так как углы при основании равны, то полученные два треугольника будут равнобедренными, с равными углами при основаниях и равными сторонами. Следовательно, сам треугольник будет равнобедренным.

Таким образом, треугольник, у которого углы при основании равны, является равнобедренным.