В треугольнике ABC проведена медиана BD. Точки E и F делят медиану на три равных отрезка (BE=EF=FD). Известно, что AB = 1 И AF = AD. Найдите длину отрезка CE.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что AF = AD = 1, так как треугольник ADF - равнобедренный.
Также, так как EF = FD = BE = 1/3BD, то BD = 3.

Так как медиана делит сторону на отрезки в отношении 1:2, то длина AD равна половине стороны AC, то есть AC = 2.

Тогда в треугольнике ADC по теореме Пифагора находим DC = √(AC^2 - AD^2) = √(2^2 - 1^2) = √3.

Теперь вспомним, что точка D - середина стороны AC. Аналогично AD = 1, DC = √3, то AC = 2.

Теперь можем найти CE:
CE = AC - AE - EC
CE = 2 - 1 - 1
CE = 0.

Итак, длина отрезка CE равна 0.