Отношение площадей двух подобных треугольников равно 16:49. найти отношение периметров этих треугольников

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть площадь первого треугольника равна S1, площадь второго треугольника равна S2. Тогда, если отношение площадей равно 16:49, то величина S1/S2 = 16/49.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Поскольку треугольники подобны, то их высоты и основания будут пропорциональны. Пусть основание первого треугольника равно a1, его высота равна h1, а основание второго треугольника равно a2, его высота равна h2.

Тогда S1/S2 = (0.5 a1 h1) / (0.5 a2 h2) = (a1 h1) / (a2 h2) = (a1/a2) * (h1/h2) = 16/49.

Отсюда следует, что отношение сторон треугольников a1/a2 = √(16/49) = 4/7.

Таким образом, отношение периметров этих треугольников будет равно 4/7.