В прямоугольном треугольнике один катет 30 см , но высота против гипотенузы 24 см .расчитай стороны треугольника !

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть катеты треугольника обозначены как a и b, а гипотенуза - как c.

Таким образом, из условия задачи у нас уже есть катет b = 30 см и высота h = 24 см.

Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника можно выразить с помощью формулы:

S = 0.5 a b

Также мы знаем, что высота треугольника делит его на два подтреугольника, который являются подобными и равными между собой. Следовательно, площадь одного из этих подтреугольников можно выразить как:

S1 = 0.5 h b

Так как S1 = 0.5 c a (площадь другого подтреугольника), то мы можем записать:

0.5 h b = 0.5 c a

Известно, что площадь S прямоугольного треугольника также можно выразить через гипотенузу и высоту:

S = 0.5 c h

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

1) 0.5 a b = 0.5 c h
2) 0.5 c h = 0.5 a b

Подставляем известные значения:

1) 0.5 a 30 = 0.5 c 24
15a = 12c
c = 1.25a

2) 0.5 c 24 = 0.5 a 30
12c = 15a
c = 1.25a

Отсюда следует, что а = 1.25 30 = 37.5 см и с = 1.25 37.5 = 46.875 см.

Итак, стороны треугольника равны 30 см, 37.5 см и 46.875 см.