Точка O - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника MNP. Найдите углы треугольника, если угол MNO = 35*, PNO = 15*.
Точка O - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника MNP. Найдите углы треугольника, если угол MNO = 35*, PNO = 15*.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что при построении описанной окружности углы, заключенные между хордой и дугой, равны между собой. Значит, угор большей из двух хорд будет равен половине угла, образованного этими хордами.
Так как угол MNO = 35, то угол MPO = 70 (35 2). Так же угол PNO = 15, значит угол MNP = 30 (15 2).
Теперь найдем оставшийся угол треугольника MNP:
Угол M + Угол N + Угол P = 180 Угол M + 30 + 70 = 180 Угол M = 80*
Таким образом, углы треугольника MNP равны: M = 80, N = 30, P = 70*.