В равнобедренном треугольнеке бесектриса угла при основе делет боковую сторону на два отрезка 30 см и 25 см,начиная от вершины при основе . Найдите радиус

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника, которая является биссектрисой угла при основе. По условию известно, что боковая сторона треугольника делится на два отрезка длиной 30 см и 25 см. Обозначим высоту через h.

Используя теорему Пифагора, найдем длину высоты:
h^2 = 30^2 - 25^2
h^2 = 900 - 625
h^2 = 275
h = √275 ≈ 16.58 см

Теперь найдем площадь треугольника с помощью формулы:
S = 0.5 a h,
где a - основание равнобедренного треугольника (боковая сторона), h - высота.

S = 0.5 (30 + 25) 16.58
S = 0.5 55 16.58
S = 0.5 * 914.9
S = 457.45 см^2.

Также, площадь треугольника можно выразить через радиус описанной окружности R:
S = 0.5 a R,
где a - основание (боковая сторона), R - радиус описанной окружности.

457.45 = 0.5 55 R
457.45 = 27.5 * R
R = 457.45 / 27.5
R ≈ 16.62 см

Ответ: радиус описанной окружности треугольника равен приблизительно 16.62 см.