Основание пирамиды равносторонний треугольник, у которого длина основания 5 см, а угол между ними 120°. Все ребра пирамиды образует с основанием угол 45°. Найти высоту пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину бокового ребра пирамиды. Для этого воспользуемся косинусом угла между основанием и боковой гранью:

cos 45° = h / a

где h - высота пирамиды, а - длина бокового ребра. Так как у нас основание является равносторонним треугольником, то сторона основания равна 5 см, что равно длине основания a = 5 см. Также из условия задачи нам известен угол между основанием треугольника и боковой стороной (боковым ребром) - это 45°.

cos 45° = h / 5

√2 / 2 = h / 5

h = 5 (√2 / 2) = 5 √2 / 2 = 2.5√2

Таким образом, высота пирамиды равна 2.5√2 см.