1. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, точки K, L, M и N – середины отрезков АД, ДС, ВС и АВ соответственно. Найдите градусную меру угла LMN, если АС = ВД = 2LN. 2.Прямая а параллельна плоскости β. Укажите, сколько в плоскости β существует прямых, параллельных прямой а ?
1. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, точки K, L, M и N – середины отрезков АД, ДС, ВС и АВ соответственно. Найдите градусную меру угла LMN, если АС = ВД = 2LN. 2.Прямая а параллельна плоскости β. Укажите, сколько в плоскости β существует прямых, параллельных прямой а ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, то LMN - это угол между прямыми LM и MN. Так как K, L, M и N - середины отрезков АД, ДС, ВС и АВ соответственно, то LN = KN и LM = KM. Также, АС = 2LN и ВД = 2LN, значит АС = ВД = 4KM = 4LM. Из этого следует, что угол LMN равен 90 градусов, так как LM и MN - это радиусы окружности, с центром в точке K, отсюда угол между ними равен 90 градусов.
Поскольку прямая а параллельна плоскости β, то в плоскости β существует бесконечное количество прямых, параллельных прямой а.