Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота соответствующего сегмента составляет шестую часть диаметра шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем диаметр шара:

Диаметр = 2 Радиус = 2 6 см = 12 см

Высота сегмента равна шестой части диаметра, то есть 12 см / 6 = 2 см.

Теперь найдем объем шарового сегмента по формуле:

V = (1/3) π h^2 * (3R - h)

где:
V - объем сегмента
π - число Пи (3,14)
h - высота сегмента (2 см)
R - радиус шара (6 см)

Подставляя значения:

V = (1/3) 3.14 2^2 (36 - 2)
V = (1/3) 3.14 4 16
V = (1/3) 3.14 * 64
V = 67.946 см^3

Итак, объем шарового сегмента равен 67.946 см^3.