Периметр подобных треугольников относится как 2:3 сумма их площадей равна 260см.Найдите площадь каждого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть периметр первого треугольника равен 2x, а периметр второго треугольника равен 3x. Тогда стороны первого треугольника будут x, x и 2x - 2х, а стороны второго треугольника будут 3x, 3x и 3x - 6х.

Сумма площадей треугольников равна 260:
1/2 x (2x - 2x) + 1/2 3x (3x - 6x) = 260
x^2 + 0 + 4.5x^2 - 9x^2 = 260
-3.5x^2 = 260
x^2 = -260 / -3.5
x^2 = 74.286
x ≈ √74.286
x ≈ 8.61

Площадь первого треугольника:
1/2 8.61 (28.61 - 8.61)
1/2 8.61 8.61
1/2 74.0861
37.043

Площадь второго треугольника:
1/2 3 8.61 (3 8.61 - 6 8.61)
1/2 * 25.83 (25.83 - 51.66)
12.915

Таким образом, площадь каждого треугольника составляет приблизительно 37.043 и 12.915 соответственно.