Две параллельные прямые пересечены секущей. Сумма двух из восьми образовавшихся углов равна 96 градусов, найдите эти углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим углы, образованные секущей и параллельными прямыми как A, B, C, D, E, F, G и H (в порядке сверху вниз). По условию задачи известно, что A + B = 96 градусов. Также известно, что углы A и E, B и F, C и G, D и H равны между собой, так как они соответственные.

Таким образом, A = E, B = F, C = G, D = H. Из этого следует, что угол A + B + E + F = 180 градусов (сумма углов на линии), тогда A + B = 180 - E - F.

Сопоставляя два равенства A + B = 96 и A + B = 180 - E - F, получим:

180 - E - F = 96

E + F = 180 - 96

E + F = 84

Таким образом, углы E и F равны 42 градуса. Так как A = E, B = F, то углы A и B также равны 42 градуса.

Ответ: углы A, B, E и F равны 42 градусам.