Поскольку отрезки АО и ОD имеют общую середину О, то О является серединой отрезка AD. Следовательно, отрезки АО и ОD равны между собой.
Так как отрезки АО и ОD равны между собой, то треугольник AOD является равнобедренным.
Из свойств равнобедренного треугольника следует, что углы при основании равны. Значит, ∠DAO = ∠DOA.
Также из того, что отрезки АО и ОD имеют общую середину О, следует, что прямые AO и OD являются отрезками, которые делят угол DOB на два равных угла. Следовательно, ∠DOA = ∠COB.
Следовательно, ∠DAO = ∠DOA = ∠COB.
Отсюда мы получаем, что ∠DAO = ∠COB.
Таким образом, мы доказали, что ∠DAO = ∠COB, что и требовалось доказать.
Дано: отрезки АО и ОD имеют общую середину О.
Доказательство:
Поскольку отрезки АО и ОD имеют общую середину О, то О является серединой отрезка AD. Следовательно, отрезки АО и ОD равны между собой.
Так как отрезки АО и ОD равны между собой, то треугольник AOD является равнобедренным.
Из свойств равнобедренного треугольника следует, что углы при основании равны. Значит, ∠DAO = ∠DOA.
Также из того, что отрезки АО и ОD имеют общую середину О, следует, что прямые AO и OD являются отрезками, которые делят угол DOB на два равных угла. Следовательно, ∠DOA = ∠COB.
Следовательно, ∠DAO = ∠DOA = ∠COB.
Отсюда мы получаем, что ∠DAO = ∠COB.
Таким образом, мы доказали, что ∠DAO = ∠COB, что и требовалось доказать.