В треугольнике длины двух сторон равны 5 см и 6 см, угол между ними равен 120°. Найдите длину третьей стороны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины третьей стороны треугольника можно воспользоваться законом косинусов.

Пусть а и b - длины известных сторон треугольника, угол между ними - С, а с - длина третьей стороны.

Известно: a = 5 см, b = 6 см, C = 120°.

Cос(С) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

cos(120°) = (5^2 + 6^2 - c^2) / (2 5 6)

-1/2 = (25 + 36 - c^2) / 60

-30 = 61 - c^2
c^2 = 61 + 30
c^2 = 91
c = sqrt(91)
c≈9,5

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет приблизительно 9,5 см.