В треугольнике АВС стороны ВС=6,3 см, АС=6,3 см и угол С=54 градуса найдите строну АВ и остальные углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны ВС воспользуемся теоремой косинусов:

ВС^2 = АС^2 + 6,3^2 - 2 АС 6,3 cos(54)
ВС^2 = 6,3^2 + 6,3^2 - 2 6,3 6,3 cos(54)
ВС^2 = 39,69 + 39,69 - 75,24 cos(54)
ВС^2 = 79,38 - 75,24 cos(54)
ВС^2 ≈ 26,038

ВС ≈ √26,038
ВС ≈ 5,1 см

Теперь найдем сторону АВ, зная, что сторона АС равна 6,3 см:

АВ = √(АС^2 + ВС^2 - 2 АС ВС cos(C))
АВ = √(6,3^2 + 5,1^2 - 2 6,3 5,1 cos(54))
АВ = √(39,69 + 26,01 - 64,008)
АВ = √(1,692)
АВ ≈ 4,11 см

Далее найдем остальные углы:

Угол В = arcsin(BC sin(C) / AB) = arcsin(5.1 sin(54) / 4.11) ≈ 53,34 градуса

Угол A = 126,66 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов)

Таким образом, сторона АВ равна приблизительно 4,11 см, углы А и В составляют 126,66 и 53,34 градуса соответственно.