Найдите биссектрису угла А, прямоугольного треугольника АВС, если гипотенуза АВ=10, а катет АС=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения биссектрисы угла А прямоугольного треугольника необходимо воспользоваться формулой для длины биссектрисы.

Для этого найдем длины катетов треугольника АВС. По теореме Пифагора:
AC^2 + BC^2 = AB^2
8^2 + BC^2 = 10^2
64 + BC^2 = 100
BC^2 = 36
BC = 6

Теперь можем найти длину биссектрисы угла А с помощью формулы для биссектрисы треугольника:

b = (√(AC AB (AC + AB + BC)) / (AC + AB)

Подставим значения:
b = (√(8 10 (8 + 10 + 6)) / (8 + 10)
b = (√(80 * 24) / 18
b = (√1920) / 18
b = √320 / 3
b = 8√5 / 3

Таким образом, биссектриса угла А треугольника равна 8√5 / 3.