Сколько сторон имеет правильный многоугольник если сумма его углов в 3 раза больше суммы внешних углов многоугольника,взятых по одному при каждой вершине??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть правильный многоугольник имеет n сторон. Сумма всех углов в многоугольнике равна (n-2) * 180 градусов. Сумма всех внешних углов равна 360 градусов.

Из условия задачи, у нас есть уравнение:
(n-2) 180 = 3 360

Решая это уравнение, находим:
n-2 = 3 * 2
n-2 = 6
n = 8

Таким образом, правильный многоугольник с заданными условиями будет являться восьмиугольником.