Сечение шара плоскостью имеет 36 .Чему равен радиус шара,если сечение удаленно от его центра на расстоянии 8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус шара равен R, а расстояние от сечения до центра шара равно d. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, половиной хорды и прямой, проходящей через центр шара до середины хорды:

R^2 = (d^2 + (R - 8)^2)

Так как d = 8, мы можем записать уравнение как:

R^2 = (8^2 + (R - 8)^2)

Раскроем скобки:

R^2 = 64 + R^2 - 16R + 64

Упростим уравнение и перегруппируем члены:

16R = 128

R = 8

Таким образом, радиус шара равен 8 см.