Докажите,что градусные меры дуг окружности,заключенных между параллельными хордами,равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть даны две параллельные хорды AB и CD, а также дуги между ними AC и BD, заключенные на окружности.

Так как AB и CD параллельны, то углы, образованные хордами с радиусом окружности, будут равны (углы, опирающиеся на одной и той же хорде равны).

Таким образом, угол CAD равен углу CBD, так как они опираются на одну и ту же хорду CD.

Следовательно, по теореме о центральных углах, угол CAD и угол CBD равны половине дуг AC и BD соответственно.

Таким образом, градусные меры дуг AC и BD, заключенных между параллельными хордами, равны.