Во внутренней области треугольника АВС взята точка О равноудаленная от его сторон. Найдите угол АОС, если угол АВО=39 градусам?
Во внутренней области треугольника АВС взята точка О равноудаленная от его сторон. Найдите угол АОС, если угол АВО=39 градусам?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи воспользуемся свойством точки, равноудаленной от сторон треугольника: она лежит на серединном перпендикуляре к стороне треугольника.
Поскольку точка О равноудалена от сторон треугольника АВС, она лежит на серединном перпендикуляре к стороне ВС. Обозначим середину стороны ВС точкой М. Тогда треугольник АВМ является прямоугольным, так как у него прямой угол в точке М.
Таким образом, создался прямоугольный треугольник АВМ. Угол АВО равен 39 градусам, следовательно, угол АВМ равен 78 градусам. Так как А, О и М лежат на одной прямой, сумма углов АОВ и ВОМ равна 180 градусам.
Угол ВОМ равен 90 градусам (так как М – середина стороны ВС), следовательно, угол АОС равен 180 - 39 - 90 = 51 градус. Ответ: угол АОС равен 51 градус.