Дан равнобедренный треугольник ABC у которого AB равняется BC 13 см AC равняется 10 см высота BN равна 12 см найдите периметр треугольника BMC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то BN также является медианой и медиана треугольника делит его на два равных треугольника - AMB и CMB.

Так как BN - медиана треугольника ABC, то BM = CN = 6.5 см.

Таким образом, треугольник BMC является прямоугольным треугольником, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:
BC^2 = BM^2 + CM^2
13^2 = 6.5^2 + CM^2
CM^2 = 169 - 42.25
CM^2 = 126.75
CM ≈ 11.26 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника BMC:
AB + BC + AC = 6.5 + 6.5 + 10 = 23

Ответ: периметр треугольника BMC равен 23 см.