∆KLM, KL=LM, периметр KLM =138, биссиктриса LQ= 42. Найти периметр KLQ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что KL=LM, следовательно, KLM - равнобедренный треугольник.
Также известно, что периметр KLM = 138, значит, KL+LM+KM = 138, но так как KL=LM, то 2KL+KM = 138.
Также дано, что LQ - биссектриса угла KLM, LQ делит угол KLM на два равных угла, то есть KLQ=QLM, а KM является высотой треугольника KLQ.
Известно, что LQ=42, следовательно, KQ=QL=21.
Так как треугольник KLQ - равнобедренный, то KL+KQ+QL=2KQ+KL = 2*21+KL = 42+KL = 138, тогда KL=96.
Из этого следует, что периметр треугольника KLQ равен KL+KQ+QL=96+21+21=138+42=180.
Ответ: периметр KLQ равен 180.