Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 и 4 см, угол между ними составляет 30 гр. Диагональ большей грани равна 10 см. Найти объем параллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам сначала нужно найти высоту параллелепипеда.

Из условия задачи мы знаем, что стороны основания параллелепипеда равны 6 и 4 см, а угол между ними составляет 30 градусов. Так как у нас есть угол и две стороны, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный основанием параллелепипеда и его высотой. Тогда мы можем записать следующее:

sin(30°) = h / 6,
h = 6 sin(30°),
h = 6 0.5,
h = 3 см.

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения объема параллелепипеда:

Объем параллелепипеда V = S_основания h,
V = 6 4 * 3,
V = 72 см³.

Итак, объем этого параллелепипеда равен 72 см³.