Прямая, параллельная основаниям МР и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны MN и KP в точках A B соответственно.Найдите длину отрезка AB, если MP=24см, NK=16см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку прямая параллельна основаниям трапеции MNKP, то треугольники MPA и NKB подобны треугольнику MPN в соответственных сторонах.

Из подобия треугольников получаем, что отношение длины отрезков MA и NK равно отношению длины отрезка MP к длине отрезка NP:

MA / NK = MP / NP

MA / 16 = 24 / 16

MA = 36

Таким образом, длина отрезка AB равна сумме длин отрезков MA и NK:

AB = MA + NK = 36 + 16 = 52 см

Ответ: AB = 52 см.