.Основание пирамиды прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 см все двухгранные углы при основании пирамиды равны 30 градусов.Найти полную поверхность пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту пирамиды. Так как угол при основании пирамиды равен 30 градусам, то высоту можно найти по теореме синусов:
sin(30°) = h / 3
h = 3 * sin(30°)
h ≈ 1.5 см

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания и высоты пирамиды:
Sбок = (a + b) h / 2 = (3 + 4) 1.5 / 2 = 10.5 см^2

Площадь основания:
Sосн = a b = 3 4 = 12 см^2

Теперь найдем площадь всех трех граней пирамиды:
Sграни = Sосн + 3 Sбок = 12 + 3 10.5 = 43.5 см^2

Таким образом, полная поверхность пирамиды равна:
Sполная = Sосн + Sграни = 12 + 43.5 = 55.5 см^2

Ответ: Полная поверхность пирамиды равна 55.5 см^2.