Из условия известно, что углы С и С1 прямые, поэтому треугольники ACB и A1C1B1 прямоугольные.
Поскольку отрезки АО и A1O1 являются биссектрисами углов CAB и C1A1B1 соответственно, то углы САО и C1A1O1 равны между собой.
Также известно, что отрезки АО и A1O1 равны друг другу.
Из равенства треугольников САО и С1A1O1 следует, что угол САО равен углу C1A1O1.
Таким образом, у треугольников АСВ и А1С1В1 два угла и одна сторона равны, следовательно, по признаку равных треугольников они равны между собой.
Из условия известно, что углы С и С1 прямые, поэтому треугольники ACB и A1C1B1 прямоугольные.
Поскольку отрезки АО и A1O1 являются биссектрисами углов CAB и C1A1B1 соответственно, то углы САО и C1A1O1 равны между собой.
Также известно, что отрезки АО и A1O1 равны друг другу.
Из равенства треугольников САО и С1A1O1 следует, что угол САО равен углу C1A1O1.
Таким образом, у треугольников АСВ и А1С1В1 два угла и одна сторона равны, следовательно, по признаку равных треугольников они равны между собой.