В Параллелограмме АВСД, угол А=60 градусов, диагональ ВД перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, проходящая через середину отрезка ВД - точку М параллельно АД, пересекает сторону АВ в точке К, МК=4 см. Найдите площадь параллелограмма.
В Параллелограмме АВСД, угол А=60 градусов, диагональ ВД перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, проходящая через середину отрезка ВД - точку М параллельно АД, пересекает сторону АВ в точке К, МК=4 см. Найдите площадь параллелограмма.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия известно, что угол В равен 120 градусов (так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов). Также, так как диагональ ВД перпендикулярна к стороне АВ, то угол ВМК равен 90 градусов.
Так как МК=4 см, КМ=4 см (так как М - середина отрезка ВД).
Треугольник ВМК - равнобедренный прямоугольный треугольник, т.е. ВК=4√2 см.
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на основание. Высота параллелограмма из треугольника ВМК равна 4 см.
Таким образом, S = 4√2 * 4 = 16√2 кв. см.
Ответ: площадь параллелограмма равна 16√2 кв. см.