Докажите,что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,если а + в = 180 градусов и а + д = 180 градусов

3 Янв 2020 в 19:49
118 +1
0
Ответы
1

Возьмем противоположные углы в четырехугольнике ABCD: угол A и угол C, угол B и угол D.

По условию дано, что угол A + угол C = 180 градусов и угол A + угол D = 180 градусов.

Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, то:

(угол A + угол D) + (угол A + угол C) = 360 градусов,
180 + 180 = 360,
360 = 360.

Это означает, что угол B + угол C = 180 градусов, а угол D + угол A = 180 градусов.

Также известно, что у противоположных углов в параллелограмме сумма равна 180 градусов.

Следовательно, четырехугольник ABCD является параллелограммом.

18 Апр в 21:42
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 722 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир