Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. Касательная длиннее внутренней и внешей секущей на2 и 4 см. Найдите длину секущей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности равен r, расстояние от точки до центра окружности равно d, длина внутренней секущей равна x, длина касательной равна x + 2, длинна внешней секущей равна x + 4.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике можно записать:
d^2 + r^2 = (x/2)^2, где x/2 - это половина длины секущей.

Также по теореме Пифагора для внутренней секущей:
(x/2)^2 + r^2 = (d + r)^2.

После выполнения нескольких алгебраических преобразований, можно найти длину секущей x.