Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника:с=17,а=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника, используем основной тригонометрический тождество: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Известно, что c = 17, а = 8.

Подставляем данные в формулу:

8^2 + b^2 = 17^2
64 + b^2 = 289
b^2 = 289 - 64
b^2 = 225
b = √225
b = 15

Таким образом, в прямоугольном треугольнике стороны равны: а = 8, b = 15 и c = 17.

Теперь найдем острые углы треугольника. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 90 градусов, а другие два угла суммируются до 90 градусов. Мы можем найти один из острых углов, используя тригонометрические функции.

По определению тангенса в прямоугольном треугольнике: tg(α) = противолежащий катет / прилежащий катет

tg(α) = 8 / 15
α = arctg(8 / 15)
α ≈ 28.1 градусов

Следовательно, два острых угла треугольника примерно равны: 28.1 и 61.9 градусов.