Найдите длину разности векторов АВ и СД и ромба ABCD со стороной 6 корень из 3 и углом АВС=60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина вектора AB равна 6√3, так как сторона ромба ABCD равна 6√3.
Угол АВС равен 60 градусов, что означает, что угол ABC равен 120 градусов.
А так как ABCD - ромб, то угол ВАС=120/2=60 градусов.
Теперь найдем длину вектора AC:
AC=√(AB^2 + BC^2 - 2⋅AB⋅BC⋅cos(ABC)) = √((6√3)^2 + (6√3)^2 - 2⋅6√3⋅6√3⋅cos(120)) = √(108 + 108 - 72) = √144 = 12.
Значит, длина вектора AC равна 12.

Разность векторов AB и CD - это вектор AC, так как вектор CD - это вектор AS, параллельный вектору AC.
А длина вектора AC равна 12√3.