В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 152°, угол ABC равен 137°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол ALC, используя тот факт, что AL является биссектрисой треугольника ABC:
Угол ALC = (1/2)(угол BAC) = (1/2)137 = 68.5 градусов.

Теперь найдем угол LAC:
Угол LAC = 180 - угол ALC - угол ALC = 180 - 68.5 - 152 = 180 - 220.5 = -40.5 градусов.

Так как уголы треугольника в сумме дают 180 градусов, то
Угол ACB = 180 - угол LAC - угол ABC = 180 - (-40.5) - 137 = 180 + 40.5 - 137 = 83.5 градусов.

Ответ: угол ACB равен 83.5 градусов.