В прямоугольном треугольнике угол c равен 90, ac=12см, медиана bb1 =10см найдите медианы aa1 и cc1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи применим формулу для длины медианы треугольника, связанную с длинами сторон:

Медиана треугольника, проведенная к стороне, равна половине длины этой стороны, умноженной на корень квадратный из двух.

Медиана aa1 делит сторону cb пополам, поэтому длина aa1 равна половине стороны cb (здесь cb = ac = 12 см), умноженной на корень квадратный из двух:

aa1 = 0.5 ac √2 = 0.5 12 см √2 = 6√2 см

Медиана cc1 соединяет вершину с углом C с серединой противоположной ей стороны ab (внутренней частью hypotenuse), и ее длина равна половине hypotenuse (cb или ac) умноженной на корень квадратный из 5:

cc1 = 0.5 ac √5 = 0.5 12 см √5 = 6√5 см

Итак, длина медианы aa1 равна 6√2 см, а длина медианы cc1 равна 6√5 см.