К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО.Найдите радиус окружности, если АВ=63, АО=87

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: AB = 63, AO = 87.

Так как AB - касательная и AO - радиус, то треугольник AOB является прямоугольным.

Из прямоугольного треугольника AOB по теореме Пифагора получаем: AB^2 = AO^2 + OB^2.

Подставляем известные значения: 63^2 = 87^2 + OB^2.

OB^2 = 63^2 - 87^2.

OB^2 = 3969 - 7569.

OB^2 = -3600.

Так как радиус не может быть отрицательным, то получаем, что ОВ = 60.

Ответ: радиус окружности равен 60.