Из вершины А квадрата АВСD восстановлен перпендикуляр АК к его плоскости. Докажите, что ВС перпендикулярно КВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что перпендикуляр АК к плоскости квадрата АВСD проходит через его вершину А. Таким образом, у нас образовался треугольник АКВ.

Так как у нас есть два перпендикуляра: АК к плоскости квадрата и ВС к стороне квадрата, в равнобедренном треугольнике АКВ у нас одинаковы углы КАВ и ВАК (так как они против перпендикуляров).

Из равенства этих углов следует, что ВС перпендикулярна КВ.

Таким образом, доказано, что ВС перпендикулярно КВ.