Центральный угол на 12 градусов больше острого вписанного угла , опирающегося на ту же дугу окружности. найдите вписанный угол. ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вписанный угол и центральный угол, опирающийся на ту же дугу, являются смежными и дополняющими.

Пусть вписанный угол равен x градусов. Тогда центральный угол будет равен x + 12 градусов.

Углы внутри окружности и центральные углы равны, поэтому:

x + (x + 12) = 180
2x + 12 = 180
2x = 168
x = 84

Итак, вписанный угол равен 84 градусам.