Треугольник abc равнобедренный,ab=bc,ao=oc.Доказать что треугольник aoc=треугольнику boc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Дано, что треугольник ABC равнобедренный и AB = BC.Также дано, что точка O находится на высоте, проходящей через вершину С.Проведем медиану AM из вершины A к середине отрезка BC (точка M).Так как треугольник ABC равнобедренный, то AM будет одновременно медианой и высотой этого треугольника.Так как AO = OC и AM – медиана, то точка O лежит на отрезке CM (AM – медиана делит сторону пропорционально).Таким образом, треугольник AOM и CMO равны по гипотенузе, но с равными катетами (AO = OC).Следовательно, треугольники AOC и BOC равны (по стороне, общей вершине и равности углов).Что и требовалось доказать.