В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его две вершины лежат на гипотенузе, а две другие-на катетах. Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна 21 см.
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его две вершины лежат на гипотенузе, а две другие-на катетах. Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна 21 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть сторона квадрата равна а см, тогда его диагональ равна а√2 см. Так как квадрат вписан в равнобедренный прямоугольный треугольник, его диагональ равна половине гипотенузы треугольника:
а√2 = 21/2
а = 21/(2*√2) = 10.5√2 ≈ 14.85 см
Ответ: сторона квадрата равна примерно 14.85 см.