1) Отметьте правильный вариант и решите задачу. Треугольники OPQ и TSQ, изображённые на рисунке 1,а) подобны по двум углам;б) подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними; в) подобны по трём пропорциональным сторонам; г) не подобны. 2) Рис. 2 Напишите решение задачи. В треугольнике DEF проведён отрезок MN, паралельный отрезку DF. EN = 4 cm, NF= 1 cm. Тогда коффициэнт подобия полученных треугольников будет равен: а) 1/4 б) 4/5 в) 4 г) 4/5 или 5/4 3)Стороны треугольника относятся как 2:3:4. Большая сторона подобного ему треугольника равна 12 см. Тогда периметр второго треугольника будет равно ___. Напишите решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) б) подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

2) Решение:
Треугольники DEF и MNE подобны, так как углы одинаковы (по прямому углу) и углы против паралельных сторон равны (по свойству параллельных линий). Коэффициент подобия треугольников равен отношению сторон, соответственных параллельным сторонам, т.е. DE/MN = EN/DF.
DE = EN + NF = 4 + 1 = 5 cm
Тогда коэффициент подобия равен 5/1 = 5.

3) Решение:
Пусть большая сторона первого треугольника равна 4x. Тогда стороны второго треугольника будут равны 2x, 3x и 4x. Из условия задачи 4x = 12, откуда x = 3.
Тогда периметр второго треугольника будет равен 2x + 3x + 4x = 9x = 9*3 = 27 см.