Четырех уголь ник ABCD, вписан в окружность. Угол ABD равен 86 градусов, угол CAD равен 16 градусов. Найдите угол ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся свойством центрального угла: угол, стоящий на дуге, равен половине дуги.

Поскольку угол ABD равен 86 градусов, а вершина A и одна из точек на окружности, соединенных с вершиной в качестве радиуса, создают центр окружности, то дуга BD равняется 86*2=172 градуса.

Аналогично, угол CAD равен 16 градусов, поэтому дуга CD равняется 16*2=32 градуса.

Следовательно, угол ABC равен разнице этих дуг:
∠ABC = (172 - 32) / 2 = 70 / 2 = 35 градусов.

Ответ: угол ABC равен 35 градусов.