Дано: треугольник abc-равнобедренный,ah-высота, ad-биссектриса,угол dah=углу cah, найти углы a, b, c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник abc-равнобедренный, то углы a и b равны. Пусть они равны x. Тогда угол c равен 180 - 2x.

Учитывая условие задачи, угол dah равен углу cah. Так как ad - биссектриса, угол dad равен углу bad. Пусть угол dad равен y.

Тогда из равнобедренности треугольника adh получаем, что углы дад и dдх равны, то есть y = 90 - x. Так как угол dah равен углу cah, то y = 90 - x = 180 - 2x, откуда x = 45°.

Итак, углы a и b равны 45°, а угол c равен 90°.