Перпендикулярные плоскости альфа и бета пересекаются по прямой l . Отрезки OA и OB, лежащие в плоскостях альфа и бета соответственно,перпендикулярны прямой l, а их общий конец - точка O - лежит на прямой l. Найдите длину отрезка AB, если OA = 20см, а CB: AB= 12:13.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи можем составить прямоугольный треугольник OAB, где OA - гипотенуза, а CB и AB - катеты. Так как CB:AB=12:13, то можно записать, что AB=13x, а CB=12x.

По теореме Пифагора:
OA^2 = AB^2 + OB^2
20^2 = (13x)^2 + (12x)^2
400 = 169x^2 + 144x^2
400 = 313x^2
x^2 = 400 / 313
x ≈ √(400 / 313)
x ≈ √(1.276)
x ≈ 1.13

Теперь мы можем найти длину отрезка AB:
AB = 13x ≈ 13 * 1.13 ≈ 14.69 см

Итак, длина отрезка AB составляет примерно 14.69 см.