Около треугольника авс описана окружность с центром о. Найдите угол ОАС, если известно, что угол АВС равен 70 градусов
Около треугольника авс описана окружность с центром о. Найдите угол ОАС, если известно, что угол АВС равен 70 градусов
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как угол АВС равен 70 градусов, то угол ВОА равен удвоенному углу АВС, то есть 140 градусов (угол, опирающийся на дугу, в два раза больше центрального угла).
Так как угол ВОА - это вписанный угол, и он равен половине центрального угла (угол ВОА = 0.5 * угол ВОС), то угол ВОС равен 280 градусов.
Но так как треугольник АОС равнобедренный (радиус окружности, проведенный к стороне треугольника, является одновременно высотой и медианой), то получаем, что угол ОАС равен 0.5 * угол ВОС, и равен 140 градусов.
Итак, угол ОАС равен 140 градусов.