Вершины b и d треугольников abc и adcрасположены по одну сторону от прямой ac и равноудалены от нее. Докажите,что отрезки каждой прямой,параллельной стороне ac,заключенные между двумя другими сторонами этих треугольников, равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка b лежит на отрезке ac, d лежит на отрезке ac' (c и c' - точки на прямой ac).

Так как треугольники abc и adc равноудалены от прямой ac, то b и d равноудалены от прямой ac.

Также, так как точки b и d лежат по одну сторону от прямой ac и равноудалены от нее, то отрезки bc и dc' равны.

Далее, по условию известно, что b и d лежат на одной прямой ac, а также треугольники abc и adc равны по стороне ac.

Значит, по критерию равных треугольников, треугольник abc и треугольник adc равны.

Отсюда следует, что отрезки ab и ad равны, отрезки bc и dc равны.

Таким образом, отрезки каждой прямой, параллельной стороне ac, заключенные между двумя другими сторонами этих треугольников, равны.