Пусть периметры многоугольников равны 5x и 7x, а их площади равны S1 и S2 соответственно.
Так как площадь многоугольника пропорциональна квадрату длины его стороны, то
S1 / S2 = (5x)^2 / (7x)^2 = 25/49
S1 = 25/49 * S2
Также из условия задачи известно, что S1 + S2 = 296 см²
Подставляем первое уравнение во второе:
25/49 S2 + S2 = 296(25/49 + 1) S2 = 29674/49 S2 = 296S2 = 49/74 296S2 = 196 см²
Теперь найдем S1:
S1 = 25/49 S2S1 = 25/49 196S1 = 100 см²
Итак, площадь первого многоугольника равна 100 см², а площадь второго многоугольника равна 196 см².
Пусть периметры многоугольников равны 5x и 7x, а их площади равны S1 и S2 соответственно.
Так как площадь многоугольника пропорциональна квадрату длины его стороны, то
S1 / S2 = (5x)^2 / (7x)^2 = 25/49
S1 = 25/49 * S2
Также из условия задачи известно, что S1 + S2 = 296 см²
Подставляем первое уравнение во второе:
25/49 S2 + S2 = 296
(25/49 + 1) S2 = 296
74/49 S2 = 296
S2 = 49/74 296
S2 = 196 см²
Теперь найдем S1:
S1 = 25/49 S2
S1 = 25/49 196
S1 = 100 см²
Итак, площадь первого многоугольника равна 100 см², а площадь второго многоугольника равна 196 см².