Из точки А к окружности с центром О проведена касательная АК и сек ущая АО, пересекающ окружность в М и N . Найти угол KMN если угол KAN = 38 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник АОК прямоугольный (поскольку АК - касательная к окружности), угол АОК равен 90 градусов.
Также, угол КАО = 90 - 38 = 52 градуса.
Тогда угол КОА = 180 - 90 - 52 = 38 градусов.
Так как угол КОМ = 90 градусов (так как М - точка пересечения радиуса и прямой, проведенной через центр О), получаем:
угол МКО = 90 - 38 = 52 градуса.
Аналогично, угол КОN = 90 градусов, и тогда угол NKO = 90 - 38 = 52 градуса.
Из этого следует, что угол KMN = 52 + 52 = 104 градуса.