Найдите смежные углы hk и kl,если а)угол hk : угол kl=5:4 Б)угол hk=4угол kl В)угол hk на 30° меньше угла kl

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Пусть угол hk равен 5x градусов, а угол kl равен 4x градусов. Тогда сумма углов hk и kl равна 9x градусов.
Смежные углы hk и kl в сумме дают 180 градусов (они образуют линейную пару). Следовательно, 9x = 180, x = 20.
Смежные углы hk и kl равны 5x и 4x градусов соответственно, тогда угол hk будет равен 100 градусов, а угол kl будет равен 80 градусов.

б) Пусть угол hk равен 4x, а угол kl равен x. Тогда сумма углов hk и kl равна 5x градусов.
Исходя из условия, угол hk равен 4 углам kl. Значит, 4x = x, x = 0.
Смысловая ошибка - угол kl может быть равен только 0 градусов, это несоответствует геометрическим правилам.

в) Пусть угол kl равен x градусов, тогда угол hk будет равен (x + 30) градусов.
Сумма смежных углов в линейной паре равна 180 градусов: x + (x + 30) = 180
2x + 30 = 180, 2x = 150, x = 75.
Тогда угол hk = 75 + 30 = 105 градусов, а угол kl = 75 градусов.

Итак, если угол hk на 30° меньше угла kl, то угол hk равен 105 градусов, а угол kl равен 75 градусов.