Известно, что ΔLBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 13.
Периметр треугольника LBC равен 14 см, а площадь равна 5 см2.
1. Чему равен периметр треугольника RTG?
2. Чему равна площадь треугольника RTG?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольники LBC и RTG подобны, то их стороны пропорциональны с коэффициентом подобия k=13. Таким образом:
LT/BC = RT/TG = LG/RG = k=13

Периметр треугольника LBC равен 14 см, следовательно:
LT + BC + LC = 14
13x + 13x + 13x = 14
39x = 14
x = 14/39
x = 0,359 см

Теперь мы можем найти стороны треугольника RTG:
LT = 13 0,359 = 4,67 см
TG = 13 0,359 = 4,67 см
RG = 13 * 0,359 = 4,67 см

Периметр треугольника RTG равен:
RT + TG + RG = 4,67 + 4,67 + 4,67 = 14 см

Площадь треугольника RTG также будет подобна площади треугольника LBC, пропорционально квадрату коэффициента подобия. Площадь треугольника LBC равна 5 см², следовательно:
Площадь треугольника RTG = (k^2) Площадь треугольника LBC
Площадь треугольника RTG = (13^2) 5
Площадь треугольника RTG = 169 * 5
Площадь треугольника RTG = 845 см²

Итак, площадь треугольника RTG равна 845 см².